Menu
Aryabhatiya Rangkap pentingshulva-sUtras: membentukkan suatu bahagian shrauta pada kalpa vedAnga - sembilan texts -secara matematik yang terpenting, baudhAyana, Apastamba, dan kAtyAyanashulvasUtra.
dIrghasyAkShaNayA rajjuH pArshvamAnI tiryaDaM mAnI. cha yatpr^thagbhUte kurutastadubhayAM karoti.
Pepenjuru sebuah segi empat tepat menghasilkan kedua-dua luasnya yang mana panjang dan lebarnya dihasilkan secara berasingan.
samasya dvikaraNI. pramANaM tritIyena vardhayettachchaturthAnAtma chatusastriMshenena savisheShaH.
2 = 1 + 1 3 + 1 3 × 4 − 1 3 × 4 × 34 = 1.414215686 {\displaystyle {\sqrt {2}}=1+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{3\times 4}}-{\frac {1}{3\times 4\times 34}}=1.414215686}
dibetulkan ke 5 perpuluhan Math of Vedic India
chaturadhikaM shatamaShTaguNaM dvAShaShTistathA sahasrANAmAyutadvayaviShkambhasyAsanno vr^ttapariNahaH. [gaNita pAda, 10]
Tambahkan 4 pada 100, didarabkan dengan 8 dan ditambahkan ke 62,000. Ini lebih kurangnya lilitan sebuah bulatan yang diamenternya 20,000.
i.e. π ≈ 62 , 832 20 , 000 = 3.1416 {\displaystyle \pi \approx {\frac {62,832}{20,000}}=3.1416}
dibetulkan ke empat tempat. Walaupun lebih penting meskipun perkataan"Asanna" - anggaran, menandakan kesedaran yang ini pun suatu anggaran.
tribhujasya falasharIraM samadalakoTI bhujArdhasaMvargaH
Ia menggambarkan luasnya sebuah segi tiga.
jyA = sine, koTijyA = cosine
jyA tables : Lilitan bulatan = minit arc = 360x60 = 21600. Memberikan jejari R = jejari 3438; (tepatnya 21601.591)
[ dengan π ≈ 3.1416 {\displaystyle \pi \approx 3.1416} , memberikan 21601.64]
Perbezaan sine R (di jarak waktu 225 minit pada arc = 3:45deg),diberikan dalam suatu kod berabjad sebagai225,224,222,219.215,210,205,199,191,183,174,164,154,143,131,119,106,93,79,65,51,37,,22,7yang memberikan sine untuk 15 deg sebagai jumlah keempat-empat pertama = 890 --> sin(15) = 890/3438 = 0.258871 lwn. nilai betul di 0.258819. sin(30) = 1719/3438 = 0.5
Dijelaskan sebagai rangkap, menggunakan kod varga/avarga:ka-M 1-5, ca-n~a: 6-10, Ta-Na 11-15, ta-na 16-20, pa-ma 21-25the avargiya vyanjanas are:y = 30, r = 40, l=50, v=60, sh=70, Sh=80, s =90 and h=100
makhi (ma=25 + khi=2x100) bhakhi (24+200) fakhi (22+200) dhakhi (219) Nakhi 215, N~akhi 210, M~akhi 205, hasjha (h=100 + s=90+ jha=9)skaki (90+ ki=1x00 + ka=1) kiShga (1x100+80+3), shghaki, 70+4+100kighva (100+4+60) ghlaki (4+50+100) kigra (100+3+40) hakya (100+1+30)dhaki (19+100) kicha (106) sga (93) shjha (79) Mva (5+60) kla (51)pta (21+16, could also have been chhya) fa (22) chha (7).
makhi bhakhi dhakhi Nakhi N~akhi M~akhi hasjha
225 224 222 219 215 210 205
skaki kiShga shghaki kighva ghlaki kigra hakya
199 191 183 174 164 154 143
dhaki kicha sga shjha Mva kla pta fa chha
119 106 93 79 65 51 37 22 7
memberikan suatu jejari dipilih berhati-hati 3,438 nilai-nilai ini adalah perbezaan turutan 3438 × sin θ {\displaystyle 3438\times \sin \theta } ke dalam satu digit;
contohnya,
3438 × sin 15 ∘ = 225 + 224 + 222 + 219 = 890 {\displaystyle 3438\times \sin 15{^{\circ }}=225+224+222+219=890}
nilai moden = 889.820
Kedua-dua pilihan jejari pada penjuru, dan 225 minitada sisipan arc, adalah unggul untuk meja, lebih sesuai daripada meja moden.
Menu
Aryabhatiya Rangkap pentingBerkaitan
Aryabhata Arya Kenceng Arab Saudi Arnab Arya Saloka Arnab peliharaan jinak Arya Arab (penyanyi) Arab-Indonesia Aryan (kugiran)Rujukan
WikiPedia: Aryabhatiya http://www.gongol.com/research/math/aryabhatiya http://www.scribd.com/doc/20912413/The-Aryabhatiya... http://www.vedah.com/org/literature/maths/mathsInI... http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathem...